Dylemat Montyego Halla przedstawia sytuację, w której gracz, zmieniając pierwotny wybór po wyeliminowaniu nieopłacalnych opcji, zwiększa swoje szanse na wygraną. Zgodnie z paradoksem Hilberta nieskończoność nie zmienia się nawet po dodaniu, odjęciu, pomnożeniu czy podzieleniu przez inną nieskończoność.